Dlaczego nie ma możliwości nauczenia kogoś matematyki?
Krótko mówiąc, nie można myśleć za kogoś. Myślenie to proces,
którego nie da się perfekcyjnie trenować. Na przykład
odrabianie lekcji może mieć wpływ tylko na wykonanie podobnej
lekcji. Zupełnie nowe problemy są prawie niemożliwe do
pokonania bez zdolności matematycznych. Jeśli chodzi o to, co
uczeń może, poprzez indukcję, dedukcję oraz abstrakcję
poszerzyć kręg rozwiązywanych problemów, to zjawisko pochodzi
ze zdolności matematycznych. Dydaktyka matematyczna sama w
sobie nie jest tu skuteczna. Oprócz tego, że uczeń wykonuje
jedno zadanie, rozwiązuje je, a następnie wykonuje inne, nie
ma innej formy uczenia się. Cały proces uczenia się matematyki
wygląda dokładnie tak, jakby Münchhausen postanowił wyciągnąć
się z koniem z bagna. Bierze się za włosy i wyciąga. Albo, jak
w zdecydowanej większości przypadków, nie wyciąga. A
najlepszym zachowaniem nauczyciela matematyki jest sytuacja, w
której nauczyciel w niczym nie przeszkadza uczniowi. Bo nie ma
możliwości skutecznego nauczenia kogoś matematyki.
Der süße Brei
das Zitat
Es war einmal ein armes frommes Mädchen, das lebte mit seiner Mutter allein, und sie hatten nichts mehr zu essen. Da gieng das Kind hinaus in den Wald, und begegnete ihm da eine alte Frau, die wußte seinen Jammer schon und schenkte ihm ein Töpfchen, zu dem sollt es sagen „Töpfchen, koche,“ so kochte es guten süßen Hirsenbrei, und wenn es sagte „Töpfchen, steh,“ so hörte es wieder auf zu kochen. Das Mädchen brachte den Topf seiner Mutter heim, und nun waren sie ihrer Armuth und ihres Hungers ledig und aßen süßen Brei so oft sie wollten. Auf eine Zeit war das Mädchen ausgegangen, da sprach die Mutter „Töpfchen, koche,“ da kocht es, und sie ißt sich satt; nun will sie daß das Töpfchen wieder aufhören soll, aber sie weiß das Wort nicht. Also kocht es fort, und der Brei steigt über den Rand hinaus und kocht immer zu, die Küche und das ganze Haus voll, und das zweite Haus und dann die Straße, als wollts die ganze Welt satt machen, und ist die größte Noth, und kein Mensch weiß sich da zu helfen. Endlich, wie nur noch ein einziges Haus übrig ist, da kommt das Kind heim, und spricht nur „Töpfchen, steh,“ da steht es und hört auf zu kochen; und wer wieder in die Stadt wollte, der mußte sich durchessen.
Brüder Grimm
Meine Fragen:
- Warum hat das Mädchen ihr Zauberwort nicht mit ihrer Mutter geteilt?
- Warum hat das Mädchen ihren süßen Brei nicht zuerst mit allen geteilt?
- Warum hat die alte Frau nur mit dem Mädchen geteilt (nicht mit allen)?